Orthographe : faut-il écrire "on se balade" ou "on se ballade" ?

Jean-Louis, qui vit dans les Vosges, fait le lien avec la chronique de la semaine dernière, où je vous chantais toutes les comptines de mon répertoire... et il se demande s'il y a un lien entre comptine et balade, et aussi pourquoi on écrit différemment balade et ballade...